税理士を目指しています。簿記、税理士の勉強記録や読んだ本についてつらつらと感じたことなどをかいております。

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図解でわかる回帰分析

図解でわかる回帰分析―複雑な統計データを解き明かす実践的予測の方法図解でわかる回帰分析―複雑な統計データを解き明かす実践的予測の方法
(2002/06)
涌井 良幸涌井 貞美

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図解でわかる回帰分析
涌井 良幸さん
涌井 貞美さん


TeX(テフ)にてこずっていてうまくいかないので、後回しにします…。

回帰分析という言葉はよく聞いていたのですが、どういうものかは正直わかっていませんでした。
ということで読んだのが「図解でわかる回帰分析」です。

回帰分析とは多変量解析の中の分類にあたります。
多変量解析とは、複数の変量からなる資料を分析する方法のことをいいます。
下記の表を例に説明していきます。
年度 費用(x) 売上(y)
X1年度 500 1,000
X2年度 600 1,200
X3年度 700 1,400
変量とは、費用や売上のように変化する値のことを言います。(本によっては変量を変数と書いていたりします。)
複数の変量からどの項目がどの項目にどのように関連してるかを分析するものが多変量解析です。
多変量解析の代表的な手法の1つが回帰分析です。

回帰分析とは、「ある1つの変量を残りの変量の関数として表現し、変量間の関係を調べる分析法です。」
先ほどの表で説明すると、費用(x)が100増えると売上(y)が200増えていることがわかります。
これを関数にすると、

売上(y)=2×費用(x)

となります。
X4年度の売上を1,600にしたければ、関数を使い、

1,600=2×費用(x)
費用(x)=1,600÷2
費用(x)=800

となり、費用を800にすれば売上を1,600にすることができるのではないかという予想を立てることができます。

このように1次式(y=2xのような式)で表現できる回帰分析を線形回帰といいます。
1次式以外の式(2次式y=x2+xや3次式y=x3+x2+xなど)で表現するときは非線形回帰といいます。


線形、非線形という分類以外に、単回帰分析と重回帰分析があります。
先ほどの、費用と売上のように変量が2つの場合は単回帰分析といい、3つ以上の変数がある場合は重回帰分析といいます。


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[ 2009/03/22 11:06 ] 統計学 | TB(0) | CM(2)

統計学 標本平均

今回は標本平均について書いていきます。

その前に、数式表記をするソフトでTeX(テフ)というものがあるのですが、ダウンロードしてインストールして、正常に動くようにするのに5日ほど費やし、そこからコマンド(HTLMでいうタグみたいなもの)を入力して思い通りに出力されるように2日。
「よし完成した!」と思いブログに載せようとしたら、PDFファイルではアップロードできないことが判明…

そこからpdfからgifかjpgに変換するソフトを探しだすのに1日、なんとかアップロードはできるようになったけど、画像が大きすぎてバランスが非常に悪かったので、MSOficceのPicture Managerを使い編集をしてやっと理想どおりのものを作り上げることができました。
それがこれです!!

hyoujyunheikinsougou2.jpg
かなり見くいですね…
次回はもっと見やすくなるように改良しますm(_ _)m



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[ 2009/03/08 20:10 ] 統計学 | TB(0) | CM(2)

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パーセンタイル、四分位

以下のようなデータセット(データの集まり)があったとします。

1,1,2,3,5,5,6,7,9,10

このデータセットを基にパーセンタイルと四分位の説明をしていきます。

パーセンタイル
パーセンタイルとは、データのP%(このPとは任意の数値を表します。50%や80%といったぐあいです。)より小さい値のことです。
求め方は
(n+1)P/100です。(nはデータの数です。例の場合だと10となります。)

50パーセンタイルを求めるときは
(10+1)×50/100=11×0.5=5.5
となり、5.5番目にある値であることがわかる。5番目と6番目の値が5なので50パーセンタイルは5になります。

70パーセンタイルを求めるときは
(10+1)×70/100=11×0.7=7.7
となり、7.7番目にある値であることがわかります。7番目は6、8番目は7なので6から7に向けて0.7進んだ点、すなわち6+(7-6)×0.7=6.7が70パーセンタイルとなります。

私も読んで大事そうなところを書いているだけなので、なぜn+1とするのかはわかりません…
わかる方がいましたら是非教えてください。


四分位
パーセンタイルの中で重要なものとして、データを4分の1ずつ分けたものを四分位数といいます。

第1四分位数
25パーセンタイルのことで、データの4分の1はその値より小さいことをあらわします。

第2四分位数
50パーセンタイルのことで、非常に重要な値で「中央値(メディアン)」ともいいます。

第3四分位数
25パーセンタイルのことで、データの4分の3はその値より小さいことをあらわします。

他の呼び方として
第1四分位数を下方四分位数
第2四分位数を中央四分位数
第3四分位数を上方四分位数
とも言います。

四分位範囲
第3四分位数と第1四分位数の差のことをいい、データの広がりの尺度となります。
例の場合だと、
7.5-1.75=5.75

仮に10個のデータが全て5であったときは
5-5=0
となり、広がりがないことがわかります。

以上のことをふまえると、数字が大きいほど広がりが大きいことがわかります。




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[ 2009/03/07 11:42 ] 統計学 | TB(0) | CM(0)
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